摘 介紹了一種新型的圓柱形凸輪傳動數控轉盤，將其三維模型引入Workbench 進行有限元分析，獲得新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤在滿載狀態(tài)下的動態(tài)和靜態(tài)特性。根據有限元分析結果，在數控轉盤工作過程中找到較大應力和較大變形位置，為新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的結構改進和優(yōu)化提供依據。

關鍵詞：圓柱形凸輪傳動；數控轉盤；滿載；動態(tài)和靜態(tài)特性

中圖分類號：TH6 文獻標識碼：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 結構簡介1.1 新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的總體方案設計由傳動機構、工作臺、分度箱等部件組成。三維模型的整體設計見圖1。本文主要介紹了工作臺和分度箱。

圖1 新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤整體模型

分度箱用于放置傳動機構，工作臺平行放置在頂面。工作臺用于放置板、板或其他形狀復雜的加工零件，或配套的尾座安裝棒和軸加工零件，以確保高加工精度。新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的較大設計輸入轉速為2 500 r/min，轉臺自重為780kg，較大承載能力為8 000 kg。

1.2 傳動機構設計新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤傳動機構主要采用圓柱形凸輪傳動，主要包括a、b 由蝸桿和兩個小從動盤和圓柱形滾子組成的一級新型圓柱形凸輪傳動組，由左右蝸桿和大從動盤和圓柱形滾子組成的二級新型圓柱形凸輪傳動組，電機聯(lián)軸器和蝸桿聯(lián)軸器。見圖2。

圖2 三維實體模型傳動機構

蝸桿a 一端與電機聯(lián)軸器連接，另一端通過蝸桿聯(lián)軸器與蝸桿連接b 連接實現兩個蝸桿的同步旋轉。左右蝸桿通過兩個小分度盤和蝸桿分別連接兩個小從動盤a、b 同時，左右蝸桿配合大從動盤驅動主輸出軸旋轉。

2 靜態(tài)特征分析2.1 模型導入和網格劃分分析了新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的靜態(tài)特性。首先，需要將其三維模型導入分析軟件Ansys Workbench導入中間模型后，通過Engineering Data Sources進入材料數據庫管理系統(tǒng)，按照表1 定義新型圓柱形凸輪傳動數控轉臺各部件的材料屬性。

考慮到計算精度和計算效率，采用四面體法劃分傳動機構部分，其余部分采用自動劃分法，較終幾何模型的單元數為104 062、節(jié)點為172 665.新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤和傳動機構的網格劃分結果如圖3所示 和圖4 所示。

2.2 施加載荷和約束條件，分析新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的靜態(tài)特性，完成網格分割后，施加載荷和約束條件，計算其載荷。新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的主要載荷包括重力載荷、驅動扭矩、摩擦載荷、切力載荷等，

圖3 模型網格劃分結果圖

圖4 傳動機構網格劃分結果圖

由于傳動機構之間的摩擦較小，摩擦載荷可以忽略不計，但轉盤的重力對整體結構性能有一定的影響，因此重力載荷不容忽視，重力載荷主要包括自重載荷和負載載荷，轉盤重量為780 kg，較大承載能力為8 000 kg。另外，轉臺由電機驅動，驅動扭矩不容忽視。在數控轉盤工作中，刀具的切削力不容忽視。新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤能承受的較大切削力為30 kN，荷載按較大切削力施加。

荷載施加完成后，根據實際工況對新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的有限元模型施加約束條件。在建立三維模型時，設置了各機構之間的合作，并引入了三維模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在軟件之后識別出來，所以只需要在數控轉臺底部添加全約束。

2.3 結果如圖5所示 ～圖9 所示。

圖5 數控轉臺位移分布圖

圖6 數控轉臺較大位移分布圖

圖7 數控轉臺應力分布圖

圖8 數控轉臺較大應力分布圖

圖9 數控轉臺應變分布圖

從圖5 ～圖9 可以得出結論，工作臺邊緣出現了新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的較大變形.13mm，數控轉盤的分度軸和尺寸分度盤都有不同程度的變形；新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的較大應力出現在分度軸上，較大應力值為59.0 MPa，40分度軸材料Cr，該材料的屈服強度為785 MPa，設計安全系數10 倍以上。新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的設計符合強度和安全要求。

3 動態(tài)特性分析3.1 在自由邊界條件下的模態(tài)分析對新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤進行模態(tài)分析，首先需要對其施加約束條件需要考慮是否根據實際邊界條件進行約束。如果根據實際邊界條件對新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤進行約束，分析結果將更加真實。但由于實際約束條件過于復雜，在動態(tài)特性分析過程中可能會導致剛度矩陣失真，導致計算結果誤差較大，甚至導致整個分析過程失敗，無法得到結果。鑒于此，在對新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤進行模態(tài)分析時，對其施加了自由邊界約束條件，即邊界條件不受其他物理條件的限制。在自由邊界條件下獲得的分析結果可以通過數學建模在任何約束條件下獲得系統(tǒng)特征，但通常不能在約束邊界條件下獲得*的動態(tài)特征。因此，在分析新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的動態(tài)特性時，將對轉盤底部施加全面約束，防止轉盤剛剛出現 移動現象，不對其他部分施加約束。

分析數控轉臺機械結構的固有特性。數控轉臺在工作過程中的外力作用不會影響其固有特性。因此，在模態(tài)分析數控轉臺的過程中，忽略了外部載荷。

在對新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤進行整體模態(tài)分析之前，需要對所有零件進行耦合，并將所有模型接觸設置為綁定接觸，以防止分析結果是單個零件的模態(tài)結果，其建模過程與靜態(tài)分析一致。最后，新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤底部的完全約束狀態(tài)，如圖10所示 所示。

圖10 數控轉臺底部全約束圖

3.2 在新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的模態(tài)分析過程中，可以找到所有頻段的模態(tài)，即n 階自由結構將存在n 固有頻率及其相應的特征值。采用較低五階模態(tài)進行分析研究，通過模態(tài)分析計算，較終獲得新圓柱形凸輪傳動數控轉盤前五階固有頻率和振動，如圖11所示 ～圖15 所示。

圖11 數控轉臺一階振型圖

圖12 二階振型圖數控轉臺

圖13 數控轉臺三階振型圖

圖14 四階振型圖數控轉臺

圖15 五階振型圖數控轉臺

新型圓柱凸輪傳動數控轉臺振型可通過以上五張振型圖獲得，見表2。

由表2 可以看出，新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的第一階固有頻率為78.203 Hz，工作臺在一階振型YZ 向上擺動；第二階固有頻率為85.453 Hz，工作臺在二階振型XZ 向上擺動；第三階固有頻率為86.031 Hz，工作臺在三階振型XY 向上扭轉；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型是工作臺、分度箱和傳動機構YZ 向上擺動；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型是工作臺、分度箱和傳動機構XZ 向上擺動。

利用模態(tài)分析評價新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤結構的動態(tài)特性，模態(tài)分析結果必須滿足：1）模態(tài)五階振動固有頻率大于新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤較大速度下的相應頻率；2）新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤模態(tài)振動平穩(wěn)，振動范圍變化小，確保工作過程中無大變化。

根據上述模態(tài)分析結果，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的較大設計輸入轉速為2 500 r/min，由n = 60 f ，較大轉速對應的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠大于此值，因此轉臺不會產生共振。

4 結論分析了新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的靜態(tài)特性，獲得了新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的位移、應力和應變分布圖；分析了動態(tài)特性，得到了前五階的振動圖。結果表明，新型圓柱形凸輪傳動數控轉盤的設計滿足了強度和安全要求。

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